Слово имеет два значения.
Первое - небольшая шахта, созданная одним человеком или малой группой. Все работы, в том числе колодец для доступа к пласту выкапывался вручную, отсюда и название.
Второе - место для купания в небольшой реке или ручье. Так как люди и ранее любили купаться, то имея рядом мелкую речку или большой ручей, прямо на дне выкапывалась яма, в которой мог окунуться один человек. Этакий подводный бассейн. Ранее такие копанки делались рядом с каждым двором, если поселение располагалось вдоль небольшого ручья, реки.
Копанки служили не только для купания - в них было удобнее набирать воду. Копанки исчезли после прокладки водопроводов. Ими перестали пользоваться, а вода достаточно быстро выравнивает дно, заиливая искусственные ямы.